Barco arribó a las inferiores del Club Atlético Boca Juniors de la mano del ojeador Ramón Maddoni, luego de una prueba realizada a finales del año 2013. De esta manera, se convirtió en canterano xeneize a la edad de 9 años. Su primer puesto en su formación de futbolista fue de delantero, pero al llegar a las Divisiones inferiores de Boca Juniors fue reconvertido en lateral izquierdo. En octubre del año 2020, mientras integraba la 7ma división, firmó su primer contrato como profesional.

En junio de 2021 paso a entrenarse con el plantel profesional y realizo la pretemporada con el primer equipo. En julio de ese mismo año integró la nómina de la Copa Libertadores para encarar los octavos de final frente a Atlético Mineiro. De cara al primer encuentro de la Liga Profesional 2021 fue seleccionado por el director técnico Miguel Ángel Russo para formar parte del 11 inicial frente a Unión de Santa Fe. Con su debut, Barco, se convirtió en el cuarto jugador más joven en debutar en Boca Juniors con 16 años. Tambien fue parte de los 60 mejores futbolistas sub-17 del mundo según el medio The Guardian.

El juvenil es pretendido por Gabriel Heinze para sumarlo a Newells, Por el lado de la joyita de Boca, su entorno está en plenas negociaciones con el Consejo de Fútbol para renovar su contrato que vence a fines de 2023. Por el momento no hubo avances concretos en las tratativas, pero en el Xeneize tienen en claro que no se desprenderán de ninguna forma del Colo sin que antes firme por algunas temporadas más.

En 25 de Mayo, una ciudad de alrededor de 40.000 habitantes, siguen desde hace tiempo todos sus movimientos. Cuando fue campeón con la Sub 15 en Croacia le hicieron un gran recibimiento con camión de bomberos, caravana y participación de la peña xeneize local, y hasta lo recibió el intendente, quien le dijo que era "un orgullo" para el pueblo.

Si bien ahora está en la pensión del club, los primeros tres años no fueron sencillos para el Colo, porque recorría cuatro veces por semana los 400 kilómetros ida y vuelta entre su ciudad y el club en el Renault 12 de su papá. Por lo que habrá que ver si el colo continua su carrera en Newells o Ibarra comienza a darle mas minutos el próximo año.

Valentin Barco es uno de los apuntados por Gabriel Heinze para reforzar a Newells ? pic.twitter.com/C4Mh23GsLS

- ?????? ????? ? (@BraianJP10) November 9, 2022